Sistema Bidimensional

Algo es bidimensional si tienedos dimensiones, por ejemplo, ancho y largo, pero no profundidad. Los planos son bidimensionales, y sólo pueden contener cuerpos unidimensionales o bidimensionales.

Sistema Cartesiano

Se denominan coordenadas cartesianas en honor a René Descartes (1596-1650), el célebre filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un «punto de partida» sobre el que edificar todo el conocimiento.

Como creador de la geometría analítica, Descartes también comenzó tomando un «punto de partida», el sistema de referencia cartesiano, para poder representar la geometría plana, que usa sólo dos rectas perpendiculares entre sí que se cortan en un punto denominado «origen de coordenadas», ideando las denominadas coordenadas cartesianas.

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:

P (x, y)

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

La intersección del eje X y eje Y de nen 4 cuadrantes que se acostumbran

a denotar como: I, II, III y IV. (ver fi g).

Utilizando este esquema podemos asociar un par ordenado de números reales

(x; y) a cada punto P del plano y viceversa (correspondencia biun voca en-

tre los puntos del plano y los pares ordenados (x; y)).

Por tanto para todo P (x; y) del plano cartesiano

"x" se acostumbra a llamar abscisa del punto P

"y" se acostumbra a llamar ordenada del punto P

(x; y) se acostumbran a llamar coordenadas de P

Del punto P (x; y) se trazan perpendiculares a ambos ejes, que definen: la

abscisa OA y de P igual a x y la ordenada OB de P igual a y. (ver fig.)